Question

Обчисліть похідну функції = ()*

Answer 1

Ответ:

$y'=(sinx)^x*[ln(sinx)+x*ctgx].$

Пошаговое объяснение:

$1. \ y=(sinx)^x; \ = > \ lny=ln[(sinx)^x]; \ = > \ lny=x*ln(sinx);\\2. \ (lny)'=(x*ln(sinx))'; \ = > \frac{y'}{y}=ln(sinx)+x*ctgx;\\3. \ y'=y*[ln(sinx)+x*ctgx];\\4. \ y'=(sinx)^x*[ln(sinx)+xctgx].$