Question

Вычислить приблеженно с помощью дифференциала (округлить до тысячных) ⁴√16,2

Answer 1

Ответ:

2,006.

Пошаговое объяснение:

формула:

$1. \ f(x_0+ \Delta x)=f(x_0)+f'(x_0)* \Delta x;$

функция, х₀ и дельта:

$2. \ f(x)=\sqrt[4]{x}, \ x_0=16, \ \Delta x=0,2;\\f(16+0,2)=f(16)+f'(16)*0,2;$

производная и её значение в х₀:

$3. \ f(16)=\sqrt[4]{16}=2;\\f'(x)=\frac{1}{3\sqrt[4]{x^3} }; \ f'(16)=\frac{1}{4*8}=0.03125;$

в итоге:

4. f(16+0,2)≈2+0,3125*0,2=2,00625=2,006.