Question

3. Анаграммой называется произвольное слово, полученное из данного слова перестановкой букв. а) Сколько анаграмм можно составить из слова «БАТОН»? b) Сколько анаграмм можно составить из слова «БАТОН» таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?​

Answer 1

Ответ:

а) 120.

б) 48.

Объяснение:

a) n=P₅=5! → 5!=1×2×3×4×5=120.

б) в слове 2 гласных буквы "А" и "О". Они могут располагаться так "АО" и "ОА", т.к 2 варианта. Всего позиций 5, но т.к 2 буквы должны стоять рядом, то их надо принимать за 1. m=P₄=1×2×3×4=24. Тогда всего анаграмм будет: 24×2=48.