4. В четырехугольнике MNLK сторона MN = x см. Выразите остальные стороны этого четырехугольника, если: a) NL на 3 см меньше MN; b) LK B 3,25 больше MN: раза c) МК на 3 см больше LK. ЛЮДИ ПЖШЧК ДАЮ 30 БАЛЛ
Ответы
Для начала, нужно определить, какие стороны четырехугольника известны, а какие нужно выразить.
a) В этом случае известны стороны MN и NL, а сторона LK нужно выразить. Так как NL на 3 см меньше MN, то NL = x - 3. Также известно, что стороны MN и NL соседние, то есть они соединены углом L. По теореме о сумме углов четырехугольника можно записать:
LK = 360° - LNM - LNL
Так как углы LNM и LNL являются прямыми, то их мера равна 180°. Тогда LK = 360° - 180° - 180° = 0°. Это означает, что сторона LK равна 0 см.
b) В этом случае известны стороны MN и LK, а сторону NL нужно выразить. Так как LK на 3,25 см больше MN, то LK = x + 3,25. Также известно, что стороны MN и LK соседние, то есть они соединены углом L. По теореме о сумме углов четырехугольника можно записать:
NL = 360° - LNM - LK
Так как углы LNM и LK являются прямыми, то их мера равна 180°. Тогда NL = 360° - 180° - (x + 3,25) = 180° - (x + 3,25).
c) В этом случае известны стороны LK и МК, а сторону MN нужно выразить. Так как МК на 3 см больше LK, то МК = LK + 3. Также известно, что стороны LK и МК соседние, то есть они соединены углом M. По теореме о сумме углов четырехугольника можно записать:
MN = 360° - LKM - LKM
Так как углы LKM являются прямыми, то их мера равна 180°. Тогда MN = 360° - 180° - 180° = 0°. Это означает, что сторона MN равна 0 см.