Question

пажалуста памагите дам 100балл​

Answer 1

Решение.

Решить уравнение.

$\displaystyle \bf \frac{2x}{x-3}-\frac{1}{x+3}=\frac{6}{x^2-9}\ \ ,\ \ ODZ:\ x\ne \pm 3\ .$  

Приведём дроби к общему знаменателю в левой части равенства . В правой части равенства разложим знаменатель по формуле разности квадратов .

$\displaystyle \bf \frac{2x(x+3)}{(x-3)(x+3)}-\frac{x-3}{(x+3)(x-3)}=\frac{6}{(x-3)(x+3)}\\\\\\\frac{2x^2+6x-x+3}{(x-3)(x+3)}=\frac{6}{(x-3)(x+3)}\\\\\\2x^2+5x+3=6\\\\2x^2+5x-3=0\\\\D=b^2-4ac=5^2-4\cdot 2\cdot (-3)=49=7^2\ \ ,\ \ x_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}\ \ ,\\\\x_1=\frac{-5-7}{4}=-3\notin ODZ\ \ ,\ \ x_2=\frac{-5+7}{4}=\frac{1}{2}\\\\\\Otvet:\ \ x=\frac{1}{2}\ .$