Question

4. В равнобедренном треугольнике FPM с основанием FM проведена биссектриса РВ. На отрезке PB отмечена любая точка К.Докажите равенство треугольников FPK и MPK.
ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО​

Answer 1

Равенство треугольников можно доказать, если установить равенство трех сторон и углов между сторонами.

Сначала установим равенство сторон. По условию, треугольник FPM является равнобедренным, поэтому стороны FK и PK равны. Также стороны FP и MP равны, так как соединяют один и тот же угол.

Теперь установим равенство углов. Биссектриса разделяет угол в вершине треугольника на два равных угла, поэтому углы F и P равны. Также углы P и M равны. Таким образом, углы F и M равны, так как сумма углов треугольника равна 180 градусов.

В результате установлено равенство трех сторон и углов между сторонами треугольников FPK и MPK. Поэтому эти треугольники равны.