Question

4. [5 баллов] Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит ее на отрезки длиной 4 см и 16 см. Найдите стороны данного треугольника.​

Answer 1

Ответ:

20 см; 4√5 см; 8√5 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, ВН - высота, АН=4 см, СН=16 см. Найти АС, АВ и ВС.

ВН=√(АН*СН)=√(4*16)=√64=8 см.

АС=4+16=20 см

По теореме Пифагора

АВ=√(АН²+ВН²)=√(16+64)=√80=4√5 см

ВС=√(ВН²+СН ²)=√(64+256)=√320=8√5 см.