Question

Геометрия даю 100 баллов​

Answer 1

ОТВЕТ:

МО=4 см

ЗАДАЧА:

Расстояние от точки М до всех вершин квадрата равно 5 см. Найти расстояние от точки М до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 6 см

ДАНО:

АВСД – квадрат, АС=6см, АМ=ВМ=СМ=ДМ=5см.

НАЙТИ: расстояние от точки М до плоскости квадрата

РЕШЕНИЕ:

Обозначим точку пересечения диагоналей квадрата О. Диагонали квадрата равны и при пересечении делятся пополам, поэтому АО=СО=ВО=ДО. Так как расстояние от точки М до всех вершин квадрата одинаково, то расстояние от точки М до плоскости квадрата приходится на центр квадрата О, значит МО – искомое расстояние.

АО=СО=6÷2=3(см)

Рассмотрим ∆АМО, он прямоугольный, где АО и МО – катеты, а АМ – гипотенуза. Найдём МО по теореме Пифагора:

АМ²=АО²+МО² → МО²=АМ²–АО²=5²–3²=24–9=16

МО=√16=4(см)