у трикутнику NKP NK=15см, КР=20 см, NP=14см. Знайти відрізки на які бісектриса КМ ділить NP. Допоможіть, будь ласка! Дам 50 балів!
Ответы
Ответ:
10,4 см.
Объяснение:
Чтобы найти отрезки на которые биссектриса КМ делит NP, нужно сначала найти саму биссектрису. Биссектриса – это перпендикуляр из точки Б на отрезок NP, который делит отрезок NP на две равные части.
Чтобы найти биссектрису, нужно сначала найти площадь треугольника NKP. Для этого нужно использовать формулу Герона:
S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
где S – площадь треугольника, a, b и c – стороны треугольника, p – полупериметр треугольника, рассчитываемый по формуле:
p = (a + b + c) / 2
В нашем случае a = 15 см, b = 20 см, c = 14 см, поэтому полупериметр равен:
p = (15 + 20 + 14) / 2 = 49 / 2 = 24,5 см
Теперь мы можем рассчитать площадь треугольника:
S = √(24,5 * (24,5 - 15) * (24,5 - 20) * (24,5 - 14)) = √(24,5 * 9,5 * 4,5 * 10,5) = √(2282,125) = 47,75 см
Теперь мы можем рассчитать длину биссектрисы:
L = 2 * S / c = 2 * 47.75 / 14 = 6,8 см
Наконец, мы можем найти отрезки, на которые делится биссектриса KM NP:
NP1 = (NP - L) / 2 = (14 - 6.8) / 2 = 3.6 см
NP2 = NP - NP1 = 14 - 3,6 = 10,4 см
Таким образом, биссектриса KM делит NP на два отрезка длиной NP1 = 3,6 см и NP2 = 10,4 см.