Question

Відношення великих півосей орбіт планет дорівнює 0,5. Визначте відношення сидеричних періодів обертання цих планет. ​

Answer 1

Ответ:  Отношение сидерических периодов обращения планет  Т1/Т2 ≈ 0,353553...

Объяснение: Дано:

Большая полуось орбиты первой планеты А1 = 1

Большая полуось орбиты второй планеты А2 = 2

Найти отношение сидерических периодов обращения планет вокруг Солнца Т1/Т2 - ?

По третьему закону Кеплера отношение кубов больших полуосей орбит планет равно отношению квадратов периодов обращения планет вокруг Солнца. В нашем случае, имеем:  А1³/А2³ = Т1²/Т2².   Отсюда Т1/Т2 = √(А1/А2)³ = √0,5³ ≈ 0,353553...