Ответы
Ответ:
Объяснение:
Напомним, что каноническое уравнение гиперболы, чьи фокусы расположены на оси абсцисс, имеет вид
Её асимптотами служат прямые и
Центр (в этой точке пересекаются асимптоты) расположен в начале координат. Фокусы расположены в точках (c;0) и (-c;0), где c ищется по формуле
Естественно, про c можно сказать, что это расстояние от фокуса до центра.
По условию асимптоты нашей гиперболы имеют уравнения y=x+2 и y= - (x+2), которые пересекаются в точке (-2;0). Это центр гиперболы. Поскольку один из фокусов - точка F(0;0), - также лежит на оси абсцисс, можно считать, что гипербола получена из канонической гиперболы сдвигом по оси OX на 2 единицы влево, то есть её уравнение будет выглядеть как
Из уравнения асимптот заключаем, что a=b. При этом c, как расстояние от фокуса до центра, равно 2. Далее всё совсем просто:
Ответ: