Question

Знайдіть первісну функції f(x) = cos x, графік якої проходить через точку А (0; 1)

Answer 1

Ответ:

Семейство первообразных функции   $\bf f(x)=cosx$   - это функции вида  

$\bf F(x)=sinx+C$  .

Если одна из первообразных проходит через точку  $\bf A(0;1)$  , то

должно выполняться равенство   $\bf F(0)=sin\, 0+C\ \ \Rightarrow \ \ \ 1=sin\, 0+C\ ,$

 $\bf 1=0+C\ \ ,\ \ C=1$  

Первообразная заданной функции, проходящая через точку А имеет

вид   $\bf F(x)=sinx+1$  .