Question

ABCD төртбұрышының АВ қабырғасы х см-ге тең. 1) Төртбұрыштың қалған қабырғаларын өрнектеңіз, егер: а) ВС қабырғасы АВ қабырғасынан 2 см-ге ұзын болса; b) CD қабырғасы АВ кабырғасынан 3 есе қысқа болса; c) AD қабырғасы CD қабырғасынан 2 см-ге узын; ABCD төртбұрышының периметрi 12 см-ге тең екенi белгiлi болса, пункттегі мәліметтерді пайдаланып, тендеу құрастырыныз​

Answer 1

Жауабы:

1. a) BC = (x + 2) см

    b) CD = x/3 см

    c) AD = (x + 6)/3 см

2. x см + (x + 2) см + x/3 см + (x + 6)/3 см = 12 см

Түсіндірме:

1. ABCD төртбұрышының АВ қабырғасы х см-ге тең: AB = x см

Төртбұрыштың қалған қабырғаларын өрнектейік:

a) ВС қабырғасы АВ қабырғасынан 2 см-ге ұзын:

    BC = AB + 2 см = x см + 2 см = (x + 2) см

b) CD қабырғасы АВ кабырғасынан 3 есе қысқа:

     CD = AB / 3 = х см / 3 = x/3 см

c) AD қабырғасы CD қабырғасынан 2 см-ге ұзын:

    AD = CD + 2 см = x/3 см + 2 см = (x/3 + 2) см = (x/3 + 6/3) см = (x + 6)/3 см

2. Төртбұрыштың периметрі оның төрт қабырғасының қосындысына тең:

     P = AB + BC + CD + AD

ABCD төртбұрышының периметрi 12 см-ге тең. Пункттердегі мәліметтерді пайдаланып, тендеу құрастырайық:

AB + BC + CD + AD = 12 см

x см + (x + 2) см + x/3 см + (x + 6)/3 см = 12 см

Теңдеуді шешіп, ABCD төртбұрышының қабырғаларын табайық:

x см + x см + 2 см + x/3 см + (x + 6)/3 см = 12 см

2х см + x/3 см + (x + 6)/3 см = 12 см - 2 см

Бөлшектерден құтылу үшін теңдеудің екі жағын 3-ке көбейтеміз:

3 ∙ (2х см + x/3 см + (x + 6)/3 см) = 3 ∙ 10 см

6х см + х см + х см + 6 см = 30 см

8х см = 30 см - 6 см

8х см = 24 см

х = 24 см / 8 см

х = 3

Демек, периметрі 12 см болатын ABCD төртбұрышының қабырғалары:

• AB = 3 см;
• BC = AB + 2 см = 3 см + 2 см = 5 см;
• CD = AB / 3 = 3 см / 3 = 1 см;
• AD = CD + 2 см = 1 см + 2 см = 3 см.

#SPJ1