Question

С какой высоты должна падать свинцовая дробинка, чтобы, ударившись о землю, она расплавилась? Температуру сначала падения считать равной 27 °C, теплообмен с окружающей средой приводит к тому, что 50 % внутренней энергии дробинки переходит в окружающую среду

А) 13,4 км
Б) 10,2 км
В) 12,7 км

Answer 1

Ответ: 13,4км

Объяснение:

Дано:

t1=27°C

t2=327°C

c=140Дж/кг°С

λ=0,25*10⁵Дж/кг

η=50%=0,5

g=10Н/кг

------------------

h-?

η=Q/Eп, где:

Q-теплота необходимая на нагрев и плавление дробинки.

Еп-потенциальная энергия дробинки на высоте h.

Q=Q1+Q2, где:

Q1-теплота на нагрев дробинки до температуры плавления:

Q1=c*m*(t2-t1), где:

с-удельная теплоемкость свинца;

m-масса дробинки;

t1 и t2-начальная и конечная температура дробинки.

Q2=λ*m, где:

λ-удельная теплота плавления дробинки;

m-масса дробинки.

Ек=mgh, где:

m-масса дробинки;

g-ускорение свободного падения;

h-высота дробинки над уровнем земли.

Приравняем эти уравнения и получим:

m*g*h*η=c*m*(t2-t1)+λm

g*h*η=с*(t2-t1)+λ

h=(с*(t2-t1)+λ)/(g*η)=(140*(327-27)+0,25*10⁵)/(10*0,5)=13400м=13,4км