Question

срочно прошууу Чотирикутник АВСД вписан у коло. Знайти всі кути чотирикутника, якщо кути сторін з діагоналями дорівнюють BAC = 15°, < САД = 25°, ВДА=35°​

Answer 1

Объяснение:

если четырехугольник вписан в окружность то суммы величин его противоположных углов равна 180°:

∠ВАD=∠BAC+∠CAD=15+25=40°.

∠BCD=180-∠BAD=180-40=140°

Вписанный угол равен половине дуги на которую опирается

⋃ВС=2•∠ВАС=2•15=30°

⋃АВ=2•∠ВDA=2•35=70°

⋃АВС=⋃АВ+⋃ВС=70+30=100°

∠АDC=1/2•⋃ABC=1/2•100=50°.

∠АВС=180-∠АDC=180-50=130°

ответ: ∠ВАD=40° ; ∠АВС=130°; ∠ВСD=140°;

∠АDC=50°.