Question

У коло вписано правильний чотирикутник, сторона якого √2 см. Знайти сторону правильного трикутника, описанного навкого цього кола.

Answer 1

Правильний чотирикутник — це квадрат, тому довжина сторони квадрата дорівнює √2 см. Радіус кола дорівнює половині діагоналі квадрата, яка також дорівнює √2 см.

Довжина сторони правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює довжині окружності кола, поділеній на кількість сторін трикутника, яка дорівнює 3. Довжина кола дорівнює 2πr, де r — радіус кола. Отже, довжина сторони трикутника дорівнює (2πr)/3. Підставляючи в значення r, отримуємо:

(2π(√2 см))/3 = (2π√2 см)/3 = (2√2π см)/3 = (4√2π)/6 см = (2√2π)/3 см

Отже, довжина сторони правильного трикутника, вписаного в коло, дорівнює (2√2π)/3 см.