Question

Параллель көшіруде А(-3; 4) нүктесі А (1; -1) нiктесіне көшеді. B(2; -3) нүктесі параллель көшiру аркылы В нүктесіне көшсе В нүктесінін координатасын табыныздар.
​

Answer 1

Ответ:

B₁(-2; 2)

Объяснение:

Перевод и уточнение: При параллельном переносе точка А(-3;4) перемещается в точку А₁(1;-1). Если точка B(2; -3) перемещается в точку B₁ посредством параллельного переноса, найти координаты точки B₁.

Нужно знать:

Параллельный перенос — это преобразование плоскости, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

При параллельном переносе все точке смещаются на некоторый вектор $\vec {p}$, так чтобы $\vec {\tt AA_1} = \vec {p}, \; \vec {\tt BB_1} = \vec {p}.$

Решение. Находим вектора $\vec {p}$ параллельного переноса:

$\vec {p} = \vec {\tt AA_1} = \vec {\tt OA}-\vec {\tt OA_1} = (1;-1)-(-3; 4)=(4;-5).$

Тогда, если координаты точки B₁(x ;y), то

$\vec {p} = \vec {\tt BB_1} = \vec {\tt OB}-\vec {\tt OB_1} = (2;-3)-(x; y)$

$(4;-5) = \vec {\tt OB}- \vec {\tt OB_1} = (2;-3)-(x; y)$

$(x;y )= (2;-3)-(4;-5)=(-2;2).$

#SPJ1