Question

4. BD - бісектриса трикутника ABC; AB=4см, ВС= 5см. Знайдіть AC, якщо AD= 3 см.​

Answer 1

Ответ:

Дано:

ΔABC

BD - биссектриса

AB = 3 см

BC = 5 см

AD < DC на 2 см

Найти:

AC - ?

Решение:

Используя свойство биссектрисы (отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону равно отношению прилежащих сторон) получаем:

AD ÷ DC = AB ÷ BC

Пусть AD = x см, тогда DC = (x + 2) см - по условию.

x ÷ (x + 2) = 3 ÷ 5

Применяем Основное Свойство Пропорции:

5x = 3·(x + 2)

5x = 3x + 6

2x = 6

x = 3

AC = AD + DC = x + (x + 2) = 2x + 2 = 6 + 2 = 8 см

Но треугольника со сторонами 3 см, 5 см, 8 см не может быть, так как 8 = 3 + 5, то есть нарушено неравенство треугольника!

Answer 2

Ответ:

ΔABC

BD - биссектриса

AB = 3 см

BC = 5 см

AD < DC на 2 см

Найти:

AC - ?

Решение:

Используя свойство биссектрисы (отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону равно отношению прилежащих сторон) получаем:

AD ÷ DC = AB ÷ BC

Пусть AD = x см, тогда DC = (x + 2) см - по условию.

x ÷ (x + 2) = 3 ÷ 5

Применяем Основное Свойство Пропорции:

5x = 3·(x + 2)

5x = 3x + 6

2x = 6

x = 3

AC = AD + DC = x + (x + 2) = 2x + 2 = 6 + 2 = 8 см

Но треугольника со сторонами 3 см, 5 см, 8 см не может быть, так как 8 = 3 + 5, то есть нарушено неравенство треугольника!

Дано: ΔABC BD - биссектриса AB = 3 см BC - 1

Объяснение:

вот