Question

Сума двох чисел. дорівнює 22, а добуток - 117. Знайдіть ці числа.​

Answer 1

Ответ: 9 и 13

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 22, а их произведение - 117. Найдем эти числа. Запишем систему уравнений:

x + y = 22  

x ∙ y = 117  

Выразим х из первого уравнения и подставляем во второе:

x = 22 - y

(22 - y)y = 117

22y - y² = 117

-y² + 22y - 117 = 0

Обе части уравнения умножаем на (-1):

y² - 22y + 117 = 0

Получили квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни квадратного уравнения:

D = (-22)² - 4 ∙ 117 = 484 - 468 = 16

y₁ = (22 + √16)/2 = (22 + 4)/2 = 26/2 = 13

y₂ = (22 - √16)/2 = (22 - 4)/2 = 18/2 = 9

Находим значения х:

x₁ = 22 - 13 = 9

x₂ = 22 - 9 = 13

По переместительному свойству, результаты сложения и умножения х₁ с у₁ и х₂ с у₂ одинаковы. Поэтому одна из чисел равна 9, а другая - 13.