Question

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC.
OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 6 см.
Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 15 см.

Answer 1

Ответ: 10 cm

Объяснение:

Пусть Т первая точка пересечения секущей МВ

Тогда по теореме о касательной и секущей запишем

МС²= МТ*МВ => 225=25*MT => MT=9

=> BT = BM-MT= 25-9=16

Тогда по теореме о перпендикуляре из центра окружности к хорде

BD=DT= 16/2=8

=> R= OT=$\sqrt{OD^2+OT^2} =\sqrt{6^2+8^2}=10 cm$