Question

Доведіть тотожність:

(5+x)^ 2 + (5 - x) ^ 2 - 2x ^ 2 = 50

Answer 1

Ответ:

Початкове рiвняння:

(5+x)^2 + (5-x)^2 - 2x^2 = 50

Розкриємо степенi:

(5+x)^2 = 25 + 10x + x^2

(5-x)^2 = 25 - 10x + x^2

Замiнимо у рiвняннi:

25 + 10x + x^2 + 25 - 10x + x^2 - 2x^2 = 50

Складемо справа:

50 - 2x^2 = 50

Вiднiмемо 50:

-2x^2 = 0

Подiлимо на -2:

x^2 = 0

Розв'яжемо кореневе рiвняння:

x = 0

Таким чином, тотожнiсть доведена.

Объяснение: