Question

4. Дерево высотой 6м видно из точки А на поверхности земли, под углом 30°. Найдите расстояние от точки А до основания дерева и до его верхушки.
Срочно, дам 50б.​

Answer 1

Ответ:

1) расстояние от точки А до основания дерева равно 6√3(м)

2) расстояние от точки А до верхушки дерева равно 12 (м)

Объяснение:

Дерево высотой 6м видно из точки А на поверхности земли, под углом 30°. Найдите расстояние от точки А до основания дерева и до его верхушки.

Решение

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО (∠О=90°). Катет ВО - это высота дерева, ВО= 6 м, ∠А=30°, необходимо найти:

1)катет АО (расстояние от точки А до основания дерева - точки О)

2) гипотенузу АВ (расстояние от точки А до верхушки дерева - точки В)

1)

• ТАНГЕНСОМ острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе

$tg \angle A = \dfrac{BO}{AO}$

$tg 30^\circ = \dfrac{6}{AO}$

$\dfrac{ \sqrt{3} }{3} = \dfrac{6}{AO}$

$AO = \dfrac{6\cdot3}{ \sqrt{3} } = \bf \dfrac{6 \sqrt{3} }{3}$ (м)

2)

• СИНУСОМ острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

sin∠A= BO/AB

$sin 30^\circ = \dfrac{6}{AB}$

$\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{AB}$

AB=6•2= 12 (м)

#SPJ1