Question

Сколькими способами собрание, состоящее из 15 человек, может выбрать из своего состава председателя и секретаря?

Answer 1

Ответ:

210 способами

Пошаговое объяснение:

1 способ.

Для выбора одного председателя(или секретаря) есть 15 вариантов , а для выбора секретаря(или председателя) остаётся 14 вариантов , выбрать председателя и секретаря можно будет 15 · 14 = 210 способами.

2 способ.

Если выберем 1-ого человека на пост председателя , а 2-ого человека на пост секретаря и наоборот, этого же 1-ого человека на пост секретаря , а 2-ого на пост председателя , то , очевидно , что порядок в данном случае имеет значение . То есть используем размещение из 15 человек по 2:

$\displaystyle A^2_{15}=\frac{15!}{(15-2)!}=14\cdot 15 = 210$