Question

Відрізок АД-бісектриса трикутника АВС. Знайти сторони АВ і АС,якщо АВ+АС=32см,
ВД:ДС=5:3. Очень срочно!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Бісектриса кута трикутника ділить сторону. до якої вона проведена, на відрізки, пропорційні прилеглим до них сторонам. Тобто: АB:AC=BD:DC

Звідси 3АВ = 5АС, і виходячи з умови отримуємо систему рівнянь:

3АВ-5АС=0

АВ+АС=32,

розв’яжемо її методом підстановок:

АВ=5/3 АС, тобто

5/3АС+АС = 32 або 5/3АС+3/3АС=32;

8/3 АС= 32, звідси АС = 32/ (/8/3) = 12 см, відповідно АВ = 32-12 = 20 см.