Question

Чи є чотирикутник ABCD паралелограмом, якщо А(1;3), В(-1;9). C(5:7),D(7;1).

Answer 1

Ответ: ABCD паралелограмм

Объяснение:

Найдем коэффициенты направления уравнений прямых (АВ), BC, CD , DA.  Если окажется, что коэффициенты направления попарно равны, значит соответствующие стороны попарно параллельны . Значит

ABCD - параллелограмм

AB: k1= Δy/Δx =(9-3)/(-1-1) =6/(-2)=-3

BC: k2= Δy/Δx =(7-9)/(5-(-1)) =-2/6=-1/3

CD: k3=Δy/Δx =(1-7)/(7-5) =-6/2=-3

AD: k4= Δy/Δx =(1-3)/(7-1) =-2/6=-1/3

=> k1=k3 => AB║CD  k2=k4=> BC║AD => ABCD- параллелограмм