Question

Bonpoc Nº7
2 балла
Основанием пирамиды является равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 см. Боковые
грани пирамиды, которые содержат катеты треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья грань
образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
A 8(1+√2)
Б 8(1+2+2)
B
16 2
Г16(1+2+2)

Answer 1

Ответ:

Обозначим через h - высоту пирамиды. Так как третья грань пирамиды образует угол 45° с плоскостью основания, то высота h пирамиды является гипотенузой треугольника, а катет 4 см является его катетом. По теореме Пифагора вычислим высоту пирамиды: h^2 = 4^2 + 4^2 = 8^2 = 64 см^2.

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей всех граней, то есть: S = S1 + S2 + S3 + S4.

Площадь основания равна S1 = 4^2 = 16 см^2.

Площади боковых граней равны S2 = S3 = S4 = (h*4)/2 = 32 см^2.

Суммируем: S = 16 + 32 + 32 + 32 = 112 см^2.

Ответ: 112 см^2.

Объяснение: