Ответы
Ответ:
1. В
2. Б
3. В
4. якщо АВ=ВС, то що трикутник АВС рівнобедрений (бо бічні сторони рівні). якщо кут АВД=кут СВД значить що ВД - бісектриса (ділить кут навпіл). в рівнобедреному трикутнику бісектриса є висотою та медіаною (медіана ділить сторону, до якої проведена, навпіл) => АД=ДС.
Доведено.
5. розглянемо трикутники АОВ та СОВ. кут АВО=кут СВО і кут АОВ=кут СОВ (умова), сторона ВО-спільна => трикутники рівні за стороною та двома прилеглими кутами. тоді АО=ОС як відповідні елементи рівних трикутників, з цього випливає що трикутник АОС рівнобедрений (бо бічні сторони рівні). так як кут АОВ=кут СОВ, то суміжні з ними кути (АОД та СОД) будуть рівні. це означає що ОД-бісектриса трикутника АОС. а в рівнобедреному трикутнику бісектриса є висотою та медіаною, а отже АД=ДС (медіана ділить сторону навпіл)
Доведено.