Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ
Найдите область определения функции:
1) у=х2-7х; 2) у= 3/6у²-5у+1

Answer 1

Решение.

1) Область определения квадратичной функции - множество действительных чисел.

$\bf y=x^2-7x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ x\in D(y)=(-\infty ;+\infty )$  

2) Область определения дробно-рациональной функции - множество, на котором знаменатель дроби не равен 0 .

$\bf y=\dfrac{3}{6y^2-5y+1}\ \ \Rightarrow \ \ \ 6y^2-5y+1\ne 0\\\\D=b^2-4ac=65^2-4\cdot 6\cdot 1=1\ \ ,\\\\x_1=\dfrac{5-1}{12}=\dfrac{1}{3}\ \ ,\ \ x_2=\dfrac{5+1}{12}=\dfrac{1}{2}\\\\x\in D(y)=\Big(-\infty ;\dfrac{1}{3}\ \Big)\cup \Big(\ \dfrac{1}{3}\ ;\ \dfrac{1}{2}\ \Big)\cup (\ \dfrac{1}{2}\ ;+\infty \ \Big)$