Question

СРОЧНО!!! найти угол А
АС=4
АВ=2
ВС=2√3
напишите полное решение.
дам 15 баллов ​

Answer 1

Ответ:

∠А=60°

Объяснение:

теорема косинусов:

cos∠A=(AB²+AC²-BC²)/(2*AB*AC)=

=(2²+4²-(2√3)²)/(2*2*4)=(4+16-12)/16=

=8/16=1/2

∠A=arccos½=60°;

____________

∆ABC- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора:

АС²=АВ²+ВС²;

4²=2²+(2√3)²

16=16

катет АВ в два раза меньше гипотенузы АС, ∠С=30°.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°;

∠А=90°-∠С=90°-30°=60°