2. Нехай Н – точка перетину висот трикутника АВС. Відомо, що АВ = СН.
Знайти величину кута АСВ.
СРОЧНО ДАМ 88 БАЛОВ
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ: Перший спосіб:
Добудуємо АВС до паралелограма ABEC ⇒ AB = CE = CH
AB || CE, CN⊥AB ⇒ CN⊥CE. Значить, СЕН-прямокутний і рівнобедрений, ∠СЕН = ∠сні = 45°
чотири-Нік ВЕСН-вписаний в коло (⇒НВЕ + ⇒ НСЕ = 180°) ⇒ ⇒ СЕН = ∠НВС = 45° - спираються на загальну дугу СН
У ТСК: ⇒ СВК = 45° ⇒ ⇒ ТСК = АС АСВ = 90° - 45° = 45°
Другий спосіб:
У чотири-ке АNHK: ∠A = 180° - ∠NHK = KH KHC
В АВК: sin∠a = BK / AB ⇒ BK = AB•sin ⇒ A
B KCH: sin∠KHC = KC/CH ⇒ KC = CH•sin∠KHC
Але АВ = СН, sin∠A = sin KH KHC, значить, ВК = KC ⇒ ТСК-прямокутний і рівнобедрений, ∠СВК = в ТСК = АС АСВ = 45°
сподіваюся, зрозуміло))
cikunovaana9:
можете намалювати малюнок
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад