Question

SO перепендикуляр площини АВО, SA і SB - похилі, SO= а, кут AOB = 90°, кут SAО= 60°, кут SBO = 45°
Знайдіть:
1) Проекція похилої SA на площину AOB
2) Проекція похилої SB на площину AOB
3) Довжина похилої SB
4) Відстань між основнами похилих
5) Відстань між прямими SO і AB

Answer 1

1) OA =SO ctg60 =a/√3

2) OB =SO ctg45 =a

3) SB =SO/sin45 =a√2

4) △BAO=△SAO (по двум катетам)

AB=SA =SO/sin60 =2a/√3

5) Расстояние между скрещивающимися прямыми - длина общего перпендикуляра.

Проведем OH⊥AB

SO⊥ABO => OH⊥SO

∠BAO=∠SAO=60

OH =OA sinBAO =OA sin60 =a/2