Question

Відомо, що 2х-1/х=8. Обчисліть: 4х²+ 1х²
Срочно пожалуйста!!!!!!

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 4x^2+\frac{1}{x^2}=68$

Объяснение:

Известно, что   $\displaystyle 2x-\frac{1}{x} =8$ . Вычислить: $\displaystyle 4x^2 - \frac{1}{x^2}$ .

$\displaystyle 2x-\frac{1}{x} =8$

Возведем в квадрат обе части.

Квадрат разности двух чисел равен:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

$\displaystyle \left(2x-\frac{1}{x} \right)^2=8^2\\\\4x^2-2\cdot2x\cdot \frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=64\\ \\ 4x^2-4+\frac{1}{x^2}=64\\ \\4x^2+\frac{1}{x^2}=68$