Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
Докажите, что четырёхугольник ABCD является прямоугольником, найди его площадь, если A(16;4),B(19;10),C(13;13) и D(10;7)
Доказательства выполните в тетради и самостоятельно проверьте в шагах решения
Sabcd =

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Щоб довести, що чотирикутник ABCD є прямокутником, можна використати формулу відстані, щоб знайти довжини сторін чотирикутника та перевірити, чи задовольняють вони умови прямокутника.

Формула відстані:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) і (x2, y2) — координати двох точок на площині.

Ми можемо скористатися формулою відстані, щоб знайти довжини сторін чотирикутника ABCD:

AB = √((19 - 16)^2 + (10 - 4)^2) = √(3^2 + 6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

BC = √((13 - 19)^2 + (13 - 10)^2) = √(-6^2 + 3^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5

CD = √((10 - 13)^2 + (7 - 13)^2) = √(-3^2 + -6^2) = √(9 + 36) = √45 = 3√5

DA = √((16 - 10)^2 + (4 - 7)^2) = √(6^2 + -3^2) = √(36 + 9) = √45 = 3√5