В шаре по одну сторону от центра проведено два параллельных сечения площадью 272,25π дм² и 992,25π дм², расстояние между сечениями равно 20 дм. Найдите площадь поверхности шара.
У кулі по один бік від центра проведено два паралельні перерізи площами 272,25π дм² i 992,25π дм², відстань між перерізами дорівнює 20 дм. Знайдіть площу поверхні кулі.
Ответы
Ответ дал:
1
Ответ:
Sкулі=4225π дм²
Объяснение:
Sп1=π*НА²; НА- радіус перерізу. Sп1=992,25дм²
НА=√(Sп1/π)=√(992,25π/π)=31,5 дм
Sп2=π*КВ²; КВ- радіус перерізу. Sп2=272,25дм²
КВ=√(Sп2/π)=√(272,25π/π)=16,5 дм.
Нехай ОН буде х.
Розглянемо трикутник ∆ОНА.
∆ОНА- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
ОА²=ОН²+НА²;
ОА²=х²+31,5²
ОА²=х²+992,25
Розглянемо трикутник ∆ОКВ.
∆ОКВ- прямокутний трикутник.
За теоремою Піфагора:
ОВ²=ОК²+КВ²
ОК=ОН+НК=х+20
ОВ²=(х+20)²+16,5²
ОВ²=х²+40х+400+272,25
ОВ²=х²+40х+672,25
ОВ=ОА, радіуси кулі.
Рівняння:
х²+992,25=х²+40х+672,25
40х=992,25-672,25
40х=320
х=8 дм ОН
ОА²=х²+992,25=8²+992,25=64+992,25=
=1056,25 дм²
Sкулі=4π*ОА²=4π*1056,25=4225π дм²
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/d2f/d2f163d70ff02a05d6f6343f8afe9be9.jpg)
Вас заинтересует
3 месяца назад
3 месяца назад
4 месяца назад
1 год назад
1 год назад
7 лет назад