Question

Очень нужна помощь, пожалуйста!
Знайти: Z1/Z2
Z1 = -2-3i
Z2 = корінь 3 - 3і

Answer 1

Ответ:

Найти частное комплексных чисел. Домножаем числитель и знаменатель на число, сопряжённое комплексному числу  $\bf z_2$  .

$\bf \displaystyle \frac{z_1}{z_2}=\frac{-2-3i}{\sqrt3-3i}=\frac{(-2-3i)(\sqrt3+3i)}{(\sqrt3-3i)(\sqrt3+3i)}=\frac{-2\sqrt3-6i-3\sqrt3\, i-9i^2}{3-9i^2}=\\\\\\=\frac{-2\sqrt3+9-(6+3\sqrt3)\, i}{3+9}=\frac{(9-2\sqrt3)-(6+3\sqrt3)\, i}{12}=\frac{9-2\sqrt3}{12}-\frac{2+\sqrt3}{4}\, i=\\\\=\Big(\frac{3}{4}-\frac{\sqrt3}{6}\Big)-\frac{2+\sqrt3}{4}\, i$