Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!!!!!!

Answer 1

Объяснение:

№7.

Решение:

Свойство: Суммы противоположных сторон описанного около окружности четырехугольника равны.

Значит, периметр трапеции, описанной вокруг окружности, равен:

Р = (9 + 7) · 2 = 16 · 2 = 32 (см)

Ответ: 32 см.

№8.

Решение:

Если сумма оснований трапеции равна 18 см, то средняя линия трапеции равна:

EF = 18 : 2 = 9 (см)

EF = KF + KE = 9

По условию KF - KE = 3, => KF = 3 + KE.

3 + KE + KE = 9

2 · KE = 9 - 3

2 · KE = 6

KE = 6 : 2

KE = 3 (см) - средняя линия ΔАВС, =>, что

BC = 2 · KE = 2 · 3 = 6 (см)

АС = 18 - 6 = 12 (см)

Ответ: BC = 6 см, АС = 12 см.

№9.

Решение:

Диагональ АС – биссектриса ∠BAD.

∠BСA и ∠СAD - внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD и секущей АС, => что ΔАВС – равнобедренный, где АВ = ВС.

Так как трапеция равнобедренная, то АВ = ВС = CD.

По условию задачи, разница оснований трапеции равна 6 см, периметр равен – 46 см.

Найдем основания трапеции.

Пусть х – стороны АВ, ВС и CD.

(х + 6) – основание AD.

3х + х + 6 = 46

4х = 46 – 6

4х = 40

х = 10 (см) - основание BC.

AD = 10 + 6 = 16 (см)

Найдем среднюю линию трапеции:

(16 + 10) : 2 = 13 (см)

Ответ: 13 см.