Страницы книги пронумерованы: 1, 2, 3, 4... На последней странице стоит число 710. Сколько потребовалось цифр для нумерования всех страниц?
а) 2017; б) 2020;
в) 2022; г) 2122
Пожалуйста с объяснениями)
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
2022
Решение:
1) С 1-й по 9-ю страницы пронумерованы однозначными числами. Всего их 9. Для их нумерации использовано 9 цифр.
2) Для нумерации страниц с 10-й по 99-ю используются двузначные числа. Всего их 90. Для их нумерации использовано 90*2=180 цифр.
3) Далее с 100-й страницы по 710-ю страницу использованы трехзначные числа. Всего их 611. Для их нумерации использовано 611*3=1833 цифры.
4) Итого, для нумерования страниц от 1-й до 710-й использовано 9+180+1833=2022 цифры.
Объяснение:
ко 2) Количество двузначных цифр от 10 до 99 равно 99-9=90.
к 3) Количество чисел от 100 до 710 считаем с помощью арифметической прогрессии, где а₁=100, аₙ=710, d=1, n=?
aₙ=a₁+d(n-1)
100+1(n-1)=710
n-1=610
n=611
Вас заинтересует
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад