Question

Очент срочно, нужно решение полностью ​

Answer 1

Ответ: 16

Пошаговое объяснение:

Для упрощения используются формулы разности и суммы кубов:

$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$

$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$

Первое слагаемое упрощается по формуле разности кубов:

$(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}})(a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}}+b^3) = a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{9}{2}}$

Второе слагаемое упрощается по формуле суммы кубов:

$(a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{3}{2}})(a-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}}+b^3) = a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{9}{2}}$

Сделаем замену этих слагаемых по формулам суммы и разности кубов и сократим:

$(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{3}{2}})(a+a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}}+b^3) + (a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{3}{2}})(a-a^{\frac{1}{2}}b^{\frac{3}{2}}+b^3) = a^{\frac{3}{2}} - b^{\frac{9}{2}} + a^{\frac{3}{2}} + b^{\frac{9}{2}} = 2a^{\frac{3}{2}}$

и подставим значения переменной a (b сократилось, поэтому не используется):

$2a^{\frac{3}{2}} = 2*4^{\frac{3}{2}} = 2*\sqrt{64} = 16$

Если мой ответ вам помог, или если он единственный, пожалуйста, отметьте его как ЛУЧШИЙ ;)