Question

Розв’яжіть задачу
Ексцентриситет планети 0,01. Відстань між фокусами еліпса орбіти 3 а.о. Визначте відстань між точками найбільшої та найменшої відстані планети від зорі.

Answer 1

Ответ: Расстояние между точками наибольшего и наименьшего удаления планеты от звезды = 300 а.е.

Объяснение:  Дано:

Эксцентриситет орбиты планеты  е = 0,01

Расстояние между фокусами эллиптической орбиты  2с = 3 а.е.

Определить расстояние между перигелием и афелием  2а - ?

Расстояние между точками наибольшего и наименьшего удаления от звезды это большая ось орбиты.

Эксцентриситет орбиты определяется выражением : е = с/а, здесь а - большая полуось орбиты.  Из этого соотношения

                  а = с/е = 1,5/0,01 = 150 а.е.

Минимальное расстояние планеты от звезды:

Smin = а(1-е) = 150*(1-0,01) = 148,5 а.е.

Максимальное расстояние Smax = а(1+е) = 150*(1+0,01) = 151,5 а.е.

Расстояние между точками наибольшего и наименьшего удаления от звезды равно сумме этих расстояний и равно двум большим полуосям орбиты 2а = 148,5 + 151,5 = 2*150 = 300 а.е.