Question

Из цифр 1, 2, 3, 4 составили всевозможные четырехзначные числа, в записи которых каждая из этих цифр присутствует только один раз. Докажите, сумма полученных чисел делится на 6.​

Answer 1

Четырехзначных чисел можно составить $4!=24$ способами. Сумма цифр в каждом составленном числе равна 10, значит сумма цифр всех 24 чисел равна $24\cdot 10=240$ что делится на 6.