Question

∆АВС перетинає пряма, яка паралельна ВС, перетинає сторону АВ в точці D, а сторона АС- в точці Н.Обчислити: периметр АВС, АD=17см,АН=15см,DH=8см, ВС=56см.

Answer 1

Ответ: 280 см.

Объяснение:

Исходя из условия задачи имеем два подобных треугольника - ΔАВС и ΔАDH.

Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. Найдем коэффициент подобия и периметр ΔАDH:

$k=\dfrac{BC}{DH}=\dfrac{56}{8} =7$

P(ΔАDH) = AD + DH + AH = 17 + 8 + 15 = 40 (см)

Найдем периметр ΔАВС:

P(ΔАВС) = P(ΔАDH) · k = 40 · 7 = 280 (см)