Question

Вариант 4.
1. В арифметической прогрессии первый член равен 23; разность арифметической прогрессии равна
5. Напишите формулу n -го члена прогрессии и вычислите её семидесятый член.

2.Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии а n , если а1 =14; а2 =18.

3.Докажите, что последовательность аn=5+2n является арифметической прогрессией.

Answer 1

Объяснение:

1) a1 = 23 ; d = 5

Формула n-го члена:

an = a1 + d × (n-1)

Семнадцатый член :

a17 = 23 + 5 × (17-1) = 23 + 5 × 16 = 23 + 80 = 103

2) a1 = 14 ; a2 = 18

$sn = \frac{a1 + an}{2} \times n$

Нужно найти 14-й член :

a2 = 14 + d × (2-1) = 18

14 + d = 18

d = 18-14

d = 4

a14 = 14 + 4 × (14-1) = 14 + 4 × 13 = 14 + 52 = 66

$s14 = \frac{14 + 66}{2} \times 14 = 560$

3) an = 5 + 2n

a1 = 5 + 2×1 = 7

a2 = 5 + 2 × 2 = 9

a3 = 5 + 2 × 3 = 11

a4 = 5 + 2 × 4 = 13 ....

Последующий член данной прогрессия увеличивается на одно и то же , соответственно прогрессия - арифметическая