Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 12 см и 9 см. Найдите длину
гипотенузы этого треугольника.​

Answer 1

Объяснение:

теорема Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

с²= а²+b²

с²= 9²+12²

с²=225

с= 15см

Answer 2

Задание: Катеты прямоугольного треугольника равны $12$ см и $9$ см. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.​

Решение: Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора:

• Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$a^2+b^2=c^2,$ где $a$ и $b$ - катеты, $c$ - гипотенуза. Можно пойти разными путями. Можно подставить наши данные в это равенство и решить квадратное уравнение, отрицательный корень откинуть:

$12^2+9^2=c^2\Rightarrow c^2=144+81\Rightarrow c^2=225\Rightarrow c=15.$

Либо преобразовать равенство: $c=\sqrt{a^2+b^2} =\sqrt{12^2+9^2} =\sqrt{144+81} =\sqrt{225} =15.$

Ответ: $\bf15.$