Question

Знайдіть значення виразу:
( х² - 1)(х² + 1) - (х² + 2)² , якщо х = -3.

Answer 1

Ответ:

$-41$

Решение:

$(x^2-1)(x^2+1)-(x^2+2)^2=\\\\=((x^2)^2-1^2)-((x^2)^2+2*x^2*2+2^2)=\\\\=x^4-1-(x^4+4x^2+4)=\\\\=x^4-1-x^4-4x^2-4=\\\\=-4x^2-5\\\\x=-3\\\\-4(-3)^2-5=-4*9-5=-36-5=-41$

Формулы для решения - разность квадратов и квадрат суммы, а также правило возведения степени в степень:

$(a-b)(a+b)=a^2-b^2\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2\\(a^x)^y=a^{xy}$