Question

Доведіть, що значення виразу 9^5 - 3^8 кратне 8.

Answer 1

Ответ:

Доказали, что  (9⁵ - 3⁸) - кратно 8.

Объяснение:

Докажите, что значение выражения 9⁵ - 3⁸ кратно 8.

Представим 9⁵ в виде степени с основанием 3.

• Свойство степеней:

          $\displaystyle \bf (a^m)^n=a^{m\cdot n}$

9⁵ - 3⁸ = (3²)⁵- 3⁸ = 3¹⁰ - 3⁸

Вынесем общий множитель:

3¹⁰ - 3⁸ = 3⁸ (3² - 1) = 3⁸(9 - 1) = 3⁸ · 8

• Если один из множителей делится на какое - либо число, то и произведение делится на это число.

⇒ 3⁸ · 8 - кратно 8   или 9⁵ - 3⁸ - кратно 8.