Визнач, за якої швидкості руху поїзда математичний маятник довжиною 1,6 м, підвішений до стелі вагона, розгойдуватиметься особливо сильно? Довжина кожної рейки дорівнюе 12,56 м.
Ответы
Ответ: 5м/с
Объяснение:
Дано:
l=1,6м
L=12,56м
g=10м/с²
---------------
V-?
Математический маятник, находящийся в поезде, будет особенно сильно раскачиваться (то есть будет происходить резонанс), когда внешнее воздействие на вагон, возникающее в результате тряски вагона при переезде через стык между рельсами, будет происходить с периодом, равным собственному периоду колебаний маятника.
Время, за которое поезд пройдет расстояние между двумя соседними стыками, легко найти по формуле:
t=L/V, где:
L-длина рельса;
V-скорость движения поезда.
Период колебаний математического маятника находим по формуле Гюйгенса:
Т=2π√(l/g), где:
l-длина нити математического маятника;
g-ускорение свободного падения.
Приравниваем эти два уравнения:
L/V=2π√(l/g)
Отсюда:
V=L/(2π)*√(g/l)=12,56/(2*3,14)*√(10/1,6)=5м/с