Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Задание 1.
найти область определения, область значения функций, узнать основные свойства (чётность, нечестность, переодичность, монотонность), и построить графики(графики построю сама)
1) y=arcsin16x
2) y=3arcctg(-2)
3)y=log0, 5(x-2) +3
4) y= 0,5^ -x+3
Задание 2.
найти область определения и область значений функции.
y= 2x+3/4x-5
Задание 3.
Перейти к полярным координатам и построить линию, заданную указанным уравнением (при построении линии полагать, что а=1)
(x^2+y^2) ^3=a^4*y^2

Answer 1

Ответ:

Задание 1:

y = arcsin(16x)

Область определения: -1/16 ≤ x ≤ 1/16

Область значений: -π/2 ≤ y ≤ π/2

Свойства: нечетность, переодичность (период: π/8)

y = 3arcctg(-2)

Область определения: вся числовая прямая

Область значений: -π/3 ≤ y ≤ π/3

Свойства: четность, переодичность (период: π)

y = log0,5(x - 2) + 3

Область определения: x > 2

Область значений: вся числовая прямая

Свойства: монотонность (возрастание)

y = 0,5^-x+3

Область определения: вся числовая прямая

Область значений: вся числовая прямая

Свойства: монотонность (убывание)

Задание 2:

y = 2x + 3/4x - 5

Область определения: x ≠ -5/4

Область значений: вся числовая прямая

Задание 3:

Построить эту линию можно, например, с помощью графического калькулятора, задав уравнение r^3 = a^4 * sin^2(θ) и построив график этой функции. Выберите для θ диапазон от 0 до 2π, чтобы построить полный шестиугольник.