Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Задание 1.
найти область определения, область значения функций, узнать основные свойства (чётность, нечестность, переодичность, монотонность), и построить графики(графики построю сама)
1) y=arcsin16x
2) y=3arcctg(-2)
3)y=log0, 5(x-2) +3
4) y= 0,5^ -x+3
Задание 2.
найти область определения и область значений функции.
y= 2x+3/4x-5
Задание 3.
Перейти к полярным координатам и построить линию, заданную указанным уравнением (при построении линии полагать, что а=1)
(x^2+y^2) ^3=a^4*y^2
Ответы
Ответ:
Задание 1:
y = arcsin(16x)
Область определения: -1/16 ≤ x ≤ 1/16
Область значений: -π/2 ≤ y ≤ π/2
Свойства: нечетность, переодичность (период: π/8)
y = 3arcctg(-2)
Область определения: вся числовая прямая
Область значений: -π/3 ≤ y ≤ π/3
Свойства: четность, переодичность (период: π)
y = log0,5(x - 2) + 3
Область определения: x > 2
Область значений: вся числовая прямая
Свойства: монотонность (возрастание)
y = 0,5^-x+3
Область определения: вся числовая прямая
Область значений: вся числовая прямая
Свойства: монотонность (убывание)
Задание 2:
y = 2x + 3/4x - 5
Область определения: x ≠ -5/4
Область значений: вся числовая прямая
Задание 3:
Построить эту линию можно, например, с помощью графического калькулятора, задав уравнение r^3 = a^4 * sin^2(θ) и построив график этой функции. Выберите для θ диапазон от 0 до 2π, чтобы построить полный шестиугольник.