Question

1) 5х²-18х+16
2) 2у⁴-5у2-12=0
3) |2х²+5х|=3

1есеп екі жақшаға салу

2есеп биквадрат бойынша шығарасын

3есеп модул бойынша

Answer 1

1)

5x²-18x+16=0

a=5; b= -18; c=16

D=b²-4ac=324-4*5*16=4=2²

x1= -b+√D/2a=18+2/2*5=20/10=2

x2=-b-√D/2a=18-2/2*5=16/10=8/5= 1 3/5

Ответ: x1=2; x2=1 3/5

2)

2y⁴-5y²-12=0

Замена: y²=t

2t²-5t-12=0

a=2; b= -5; c= -12

D=b²-4ac=25-4*2*(-12) = 25+96=121=11²

t1= -b+√D/2a=5+11/2*2=16/4= 4

t2= -b-√D/2a=5-11/2*2= -6/4= -3/2

t2-не входит в ОДЗ уравнения

y1= √4=2

y2= -√4= -2

Ответ: y1= 2; y2= -2

3)

|2x²+5x|=3

2x²+5x=3

2x²+5x-3=0

a=2; b=5; c= -3

D=b²-4ac= 25-4*2*(-3) = 25+24=49=7²

x1= -b+√D/2a= -5+7/2*2=2/4= 1/2

x2= -b-√D/2a= -5-7/2*2= -12/4= -3

2x²+5x= -3

2x²+5x+3=0

a=2; b=5; c=3

D= b²-4ac= 25-4*2*3=25-24= 1= 1²

x3= -b+√D/2a= -5+1/2*2= -4/4= -1

x4= -b- √D/2a= -5-1/2*2= -6/4= -3/2

Ответ: x1= 1/2; x2= -3; x3= -1; x4= -3/2