Question

Диагональ BD прямоугольника ABCD co стороной ВС образует угол в 30°.
Вычисли диагональ BD, если сторона DC равна
55

Answer 1

Ответ:

Ответ: BD = 2 * 13√3 = 26√3

Объяснение:

Чтобы найти диагональ BD, нужно использовать теорему Пифагора. По этой теореме, квадрат диагонали BD равен сумме квадратов сторон прямоугольника. Таким образом, мы можем записать уравнение: BD^2 = DC^2 + BC^2.

Мы знаем, что сторона DC равна 55, а также то, что угол между диагональю BD и стороной DC равен 30°. Это означает, что угол между диагональю BD и стороной BC равен 60°. По теореме косинусов, мы можем найти значение стороны BC: BC = DC / cos(60°) = 55 / (√3/2) = 55 * 2/√3 = 55 * √3/√3 = 55√3.

Теперь мы можем вычислить диагональ BD: BD = √(55^2 + (55√3)^2) = √(55^2 + 3025) = √3080 = √(2^2 * 3 * 5 * 11) = 2 * √(3 * 5 * 11) = 2 * √165 = 2 * 13√3.

Ответ: BD = 2 * 13√3 = 26√3