Question

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC). Внешний угол при вершине B на 56° больше, чем
внутренний угол при вершине B. Найти угол при основании

Answer 1

Привет, внешний угол при вершине В (далее буду называть его В¹) на 56° больше чем внутренний угол при вершине В (этот будет называться просто угол В). По теореме их сумма равна 180°. Разрешение:

Сначала приравняем угол В к х, то есть В=х. Дальше составляем уравнение:

х+(х+56)=180

х+56=180-х

2х=180-56

2х=124

х=62

Потом, находим угол В¹. В¹=62+56=118

Далее по теореме "Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся внутренних углов треугольника, не смежных с этим внешним углом"

То есть, В¹=А+С. Поскольку треугольник АВС - равнобедренный, угол А=С. Поэтому угол А=В¹/2.

А=118/2=